ТЕПЛИЦЫ И ПАРНИКИ


ТЕПЛИЦЫ И ПАРНИКИ

Выбор теплицы

Основные типы теплиц

Основные типы конструкций

Отдельно стоящие теплицы

Примыкающие теплицы

Парники

Теплые и холодные парники

ВЫБОР МЕСТА ДЛЯ ТЕПЛИЦЫ,
ЕЕ РАЗМЕРА И
ВНУТРЕННЕЙ ПЛАНИРОВКИ

Выбор места для теплицы

Определение размеров теплицы

Планировка помещения теплицы

Конструкция входной двери

МИКРОКЛИМАТ В ТЕПЛИЦЕ
И КОНТРОЛЬ ЗА НИМ

Вода в теплице

Освещение и электричество в теплице

Системы охлаждения, обогрева и вентилирования

Контроль за микроклиматом в теплице летом

Управление микроклиматом в зимнее время

Гидропоника

Инсектициды в теплице

СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ТЕПЛИЦЫ

Дерево как строительный материал

Обшивка теплицы

Внешняя обшивка теплицы

Другие материалы для каркаса теплицы

Теплоизоляция теплицы

Гидроизоляция теплицы

Двери теплицы

Альтернативные строительные материалы

Покраска теплицы

ПОКРЫТИЕ ТЕПЛИЦЫ

Прохождение света

Материалы покрытий теплицы

Герметики и герметизирующие прокладки

ФУНДАМЕНТ И ПОЛ ТЕПЛИЦЫ

Типы фундаментов

Типы полов

Изготовление бетонного фундамента и плиты

Сооружение блочного фундамента

Сооружение фундамента сухой кладки

Сооружение кирпичного фундамента

Сооружение каменного фундамента

Сооружение деревянного фундамента

МЕТОДЫ СТРОИТЕЛЬСТВА

Сооружение сборной теплицы

Сооружение самодельной теплицы

Методы строительства с использованием стандартных пиломатериалов

Конструкционные детали теплицы

Установка покрытия

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО, САНТЕХНИКА, ОБОГРЕВ

Монтаж электрической сети

Монтаж водопровода

Установка системы обогрева

ПРИНАДЛЕЖНОСТИ ДЛЯ ТЕПЛИЦ

Стеллажи для растений

Полки и грядки

Инструменты и оборудование

Камера для проращивания семян

Стеллаж для выращивания рассады

Стол для пересаживания растений

Места для хранения

Рабочая одежда

Средства борьбы с насекомыми

ПРОЕКТЫ ТЕПЛИЦ

Традиционная теплица

Утепленная теплица

Теплица с наклонными стенами

Теплица со стрельчатыми арками

Примыкающая теплица

Теплица на сваях или на помосте

Арочная или туннелеобразная теплица

Оконная тепличка

Теплица-кладовая

Универсальный парник

Стол для пересаживания растений

Расстояние между теплицами при параллельной установке


Какое расстояние должно быть между теплицами из поликарбоната


Приятно иметь ранней весной свежие овощи с собственного участка. Чтобы получить хороший урожай, следует выдержать расстояние между теплицами в соответствии с нормами СНиП и правильно ориентировать относительно солнца. Защитив проход между теплицами от сквозняка, хозяин получает участок с замечательным микроклиматом для огородных растений.

В деревне

Где поставить теплицу

Планируя, где поставить теплицу, необходимо ознакомиться с нормативами, чтобы выдержать рекомендуемые расстояния друг от друга при наличии нескольких строений. Устанавливать парники следует только в соответствии с нормами технологического проектирования. Кроме требований, изложенных в СНиП 2.10.04-85, теплицы устанавливаются с учетом правил:

  • ориентирование относительно сторон света;
  • следует предусмотреть нагрузки снегового покрова на 1 м2;
  • не заливать почву в месте прохождения водопровода и водостоков;
  • не ставить на сквозняке или защитить от него;
  • правильно рассчитать минимальную дистанцию до соседского забора.

Около дома

Кроме санитарных норм и правил пожарной безопасности существуют требования инсоляции, согласно которым нельзя затенять соседнюю территорию, перекрывать доступ воздуха и обзор из окон.

Теплицу следует проектировать с востока на запад. В этом случае она максимально освещается и обогревается солнцем. Рядом не должно быть деревьев, которые будут затенять строение. В узком пространстве между прозрачными стенами и высокой растительностью зимой будет собираться снег.

Расчет каркаса делают с учетом нагрузки снеговой и ветровой. Если роза ветров показывает максимально сильные ветры с юга или севера, строение лучше поставить торцом в направлении воздушных масс. При этом значительно уменьшится парусность сооружения. Вопрос тепла и света в случае с зимними парниками решается при проектировании теплиц. Необходимо установить трубы для обогрева почвы и дополнительное освещение на период короткого дня.

В селе

Как правильно поставить теплицу

Для любых конструкций теплиц и парников вопрос солнечного освещения является одним из главных, особенно если стоят две теплицы рядом и имеют большую площадь с несколькими рядами грядок. Расположение и расстояние должно быть таким, чтобы все посаженные овощи и ягоды максимально освещались.

В полдень солнце светит с верхней точки, его лучи наиболее активны. Сооружения с однопролетными и многопролетными парниками, независимо от площади, ставятся боковой стороной на юг. Такое положение обеспечивает максимум естественного освещения.

В частном доме

В многопролетных теплицах соотношение длины и ширины небольшое. В этом случае ориентация на стороны света играет меньшую роль. Если с юга посажены высокорослые растения, они смогут затенять низкие. В таких случаях расположение с юга на север обеспечит проникновение солнечных лучей вдоль рядов и окажется более эффективным.

В весенних теплицах нагрев от солнца имеет большое значение. Их следует располагать боком на юг. Учитывая, что во второй половине дня солнце активнее, на практике было доказано, что оптимальное расположение для сезонных парников – с северо-запада на юго-восток.

Нормативные расстояния от ограды

Однорядные сезонные строения должны располагаться на расстоянии минимум 1,5 метра, но лучше, чтобы дистанция была больше. В узком пространстве между двумя строениями предотвращение загрязнения невозможно. Зато достаточно сделать проход на 50 см шире, и тогда можно будет посадить влаголюбивые культуры, которые во время каждого дождя будут усиленно поливаться с 2 крыш.

Зимние теплицы

Между многорядными и зимними теплицами с растениями следует принимать дистанцию минимум 6 метров. Специалисты рекомендуют защитить промежутки между парниками от сквозняка, и на лето образуется пространство под грядки с комфортными условиями для тепло- и светолюбивых растений. Чтобы не происходило заиливания почвы, проход должен быть оборудован стоком. Необходимо сделать канавку по всей длине для отведения воды и засыпать ее гравием.

Схема расположения построек

Если теплицы будут из поликарбоната или стекла, при монтаже и установке следует учитывать нагрузки от снега. При расчетах используют коэффициенты прочности материала конструкции и покрытий.

Крышу лучше делать полукруглой или двускатной. Это позволит осадкам частично самостоятельно соскальзывать вниз. Веревка и ремни, закрепляющие прозрачные листы на каркасе сверху, должны располагаться поперек конструкции, по ходу стекания воды. В районах с большим количеством снега парники лучше проектировать с деревянным каркасом, как более прочным и выдерживающим перепад температур.

На фото ниже изображена теплица.

Маленький парник

Чтобы избежать холодных потоков воздуха от поверхности земли, необходимо предусматривать подогрев самих грядок, устанавливать трубы для обогрева почвы.

Правила установки теплицы предусматривают водяное отопление почвы грядок. При многоярусной высадке рекомендуется проводить трубы в средний и нижний уровень посадок. Выше теплый воздух согреет сам.

В теплое время года солнце слишком активно нагревает воздух под прозрачными стенами. Поэтому необходимо устройство вентиляции в теплице. Для защиты от перегрева следует делать окна в противоположных торцах строения.

Смотрите видео на эту тему.

Как выбрать место под теплицу

Устанавливать парник начинают с изучения нормы проектирования для теплиц. При этом учитываются:

  1. Расстояние до ограждений с соседями.
  2. Дистанция до устройства электроустановок ПУЭ.
  3. Какое надо сделать отопление.
  4. Куда отвести избыток вод.
  5. Интервал между парниками.
  6. Расположение с расчетом интенсивности естественного освещения.
  7. Как проходит поток воздуха – сквозняк.

Полезные советы

Подбираем ровную площадку для парника

Перед началом проектирования строительства следует найти на своей земле большой ровный участок и поставить отметки габаритов теплицы по ее углам. На склоне вода во время полива все время будет стекать в одну сторону, а сама конструкция – постепенно сползать вниз.

В первую очередь определяют расстояние от соседнего участка и других объектов, которые требуют нормативного удаления.

Следует разметить периметр строения и расстояние, если теплиц будет 2 и больше. Даже если второй парник будет строиться позже, лучше сразу сделать проект для всех строений.

Схема расположения строений на участках ИЖС и СНТ

Оптимальная установка теплицы – с востока на запад или с небольшим отклонением в сторону. С юга площадку не должны затенять высокие деревья.

Подбираем место для парника без сквозняков

Расстояние между теплицами и парниками из поликарбоната при расположении параллельно составляет минимум 1,5 м. От соседнего забора – 3 м, от передней границы участка при параллельной установке на даче – более 10 м.

Парники устанавливайте позади жилых домов, учитывая сквозняки. Например, между двумя капитальными зданиями всегда усиленный поток воздуха. Если теплица стоит напротив прохода, то она постоянно будет обдуваться ветром. С весенними парниками, покрытыми пленкой, будет постоянно возникать проблема срыва покрытия. Придется постоянно принимать меры по ее закреплению и ремонту.

На участке ИЖС

Конструкции зимних теплиц, рассчитанных на круглогодичное использование, следует строить с повышенной прочностью и на необходимом расстоянии от домов, заборов, деревьев.

Во время снегопада ветер может занести много снега в узкое пространство, полностью закрыв одну сторону парника и завалив крышу.

Нормы и правила

Нормы строительства теплиц учитывают комфортное пребывание соседей и хозяев на своих участках, а также пожарную безопасность поликарбонатных и пленочных сооружений.

Подключение нескольких солнечных панелей: последовательно и параллельно

Чтобы спроектировать солнечную фотоэлектрическую систему для любого домашнего хозяйства, необходимо учитывать несколько параметров, таких как доступный солнечный ресурс, количество энергии, подаваемой системой, эффективность солнечной панели, автономность системы (вне сети или подключенной к сети), а также выбор компонентов, таких как инверторы, батареи и контроллеры.

Помимо анализа этих компонентов, существует еще один элемент, который может сильно повлиять на общую выходную мощность системы, а также на общую стоимость солнечной установки.Это подключение солнечных панелей .

Мы часто слышим, как установщики говорят о последовательном или параллельном подключении солнечных панелей, но многие из нас, не имеющие отношения к техническим терминам, не понимают разницы между этими конструкциями и, следовательно, не понимают, какое влияние наше решение оказывает на общий жизненный цикл системы.

В этой статье мы поможем вам определиться с оптимальным способом подключения солнечных панелей и опишем общие варианты конструкции последовательного и параллельного подключения солнечных панелей, их достоинства и недостатки.

Первое, что вы должны знать, это то, что в любой энергосистеме наибольшее значение имеет активная мощность (выраженная в ваттах) . Зачем? Поскольку , все электрические устройства потребляют активную мощность для работы.

Уравнение, определяющее эту переменную: P = V * I , где ‘V’ связано с напряжением, а ‘I’ связано с током. Это единственные переменные, которые позволяют изменять выходную мощность солнечной системы, имейте это в виду, поскольку это будет важно позже.

Чтобы получить желаемую активную мощность, есть три способа соединения нескольких солнечных панелей вместе, чтобы создать энергосистему, которая обеспечивает солнечным электричеством ваш дом.

Они определяются как:

    • соединение параллельно
    • соединение последовательно
    • комбинация двух (последовательно-параллельная)

Решение о подключении той или иной солнечной панели будет зависеть от желаемой мощности и применение системы.

Параллельное подключение солнечных панелей

Параллельное подключение солнечных панелей подразумевает соединение положительных клемм каждой панели вместе, а также соединение отрицательных клемм каждой панели вместе. Затем они подключаются к контроллеру заряда или к инвертору солнечной системы.

Когда солнечные панели подключены параллельно (так называемые массивы), все они имеют одинаковое напряжение, и ток, который обеспечивает каждая из них, суммируется.

Главное преимущество данной конфигурации - надежность.В случае, когда на одну или несколько солнечных панелей влияет либо затенение, либо другие повреждения, вызванные во время производства или в течение жизненного цикла системы, производительность других солнечных панелей в массиве не пострадает, потому что проводное соединение делает все блок независимый от другого.

С другой стороны, у есть некоторые недостатки этого типа подключения. Низкое напряжение означает более высокие значения тока, что приводит к более высоким электрическим потерям (потери мощности связаны с квадратичными значениями тока) и, следовательно, к снижению эффективности вашей солнечной фотоэлектрической системы.

Кроме того, увеличение тока также нежелательно, поскольку оно подразумевает увеличение сечения проводов, чтобы иметь лучшую емкость для выдерживания более высоких значений тока (связанных с более высокими температурами и, следовательно, проблемами безопасности). В конце концов, это приводит к более высоким затратам на установку из-за большего размера кабелей, а также из-за увеличения длины кабелей, чтобы можно было выполнить соединение [1].

Когда следует производить установку при параллельном подключении?

Ответ относительный, но в большинстве случаев мы предполагаем, что система очень мала и предназначена для питания малых нагрузок или имеет батарею с низким напряжением (например, 12 В).

Последовательное подключение солнечных панелей

Последовательное соединение выполняется путем подключения положительной клеммы каждой панели к отрицательной клемме следующей панели (соединение аналогично подключению рождественских огней) до тех пор, пока последняя панель не будет подключена к контроллер заряда или инвертор.

При последовательном соединении напряжения всех солнечных панелей суммируются, а ток поддерживается одинаковым для всех панелей. Набор последовательно соединенных солнечных панелей известен как строка.

Как указывалось ранее: более низкие напряжения означают более высокие токи, а более высокие напряжения подразумевают более низкие токи.

Это утверждение очень важно для последовательного соединения, потому что, поскольку эта конфигурация увеличивает значения напряжения с каждой добавленной панелью, общий ток, обеспечиваемый системой, будет ниже.

Это означает экономию за счет меньших размеров проводов и длины кабеля, а также более высокую эффективность фотоэлектрической системы (меньшие электрические потери).

Однако основным недостатком данной конфигурации является низкая надежность системы при последовательном включении.Другими словами, поскольку вся система соединена одним единственным кабелем , если кабель выйдет из строя, это повлияет на всю систему.

Когда одна из солнечных панелей в цепочке затеняется деревом или облаком, это влияет на общую производительность и эффективность системы.

Затенение может даже стать большей проблемой в этой конфигурации, потому что затененная часть создает сопротивление в текущем потоке. Этот эффект создает так называемые горячие точки. Горячие точки - это участки с повышенной температурой, которые в зависимости от проводки и размера системы могут даже представлять проблему безопасности.

Когда следует использовать последовательное соединение?

Обычно, когда требуется более высокое напряжение, логическим решением является последовательное соединение.

Кроме того, когда расстояние между инвертором или контроллером заряда и солнечными панелями велико (20 футов или более), рекомендуется использовать последовательное соединение, потому что этот тип соединения позволяет увеличить напряжение системы, чтобы соответствовать вход напряжения инвертора.

Последовательное соединение имеет свои проблемы, как указывалось ранее, но проблема затенения и эффективности может быть решена с помощью одного из следующих двух соображений:

  1. Первое связано с эффективностью.Выбор микро-инвертора для каждой панели обеспечивает лучшее решение для достижения максимальной эффективности, поскольку каждая панель будет независимой от другой [2]. Следовательно, затемнение одной панели не повлияет на общую выходную мощность.

  2. Второй вариант - купить солнечные батареи с байпасным диодом. Этот диод действует как стена, которая блокирует или изолирует затемненную область панели, чтобы избежать потерь эффективности остальной части той же панели и, следовательно, всей энергосистемы [3].

К сожалению, проблема надежности не может быть решена, так как это внутреннее свойство самого соединения.

Последовательно-параллельное соединение

Мы описали преимущества и недостатки последовательного и параллельного соединения солнечных панелей, но что происходит, когда мы объединяем их вместе?

Часто необходимо установить соединение в соответствии с диапазоном входного напряжения и тока инвертора или контроллера заряда.

Но в некоторых случаях невозможно достичь необходимого диапазона напряжения и тока за счет самостоятельного последовательного или параллельного подключения.

При последовательном подключении предел напряжения может быть превышен. А при параллельном подключении ограничение по току может быть превышено, в то же время не обеспечивая максимально возможную активную мощность конфигурации [4].

Это когда требуется комбинация двух типов подключения.

Идея состоит в том, чтобы установить цепочки (последовательное соединение двух или более панелей) и соединить их параллельно с другими цепочками (создавая массивы строк). Это позволяет получить преимущества последовательного соединения (меньшие электрические потери и меньшие затраты) и преимущества параллельного соединения (надежность).

Другими словами, каждая цепочка панелей будет добавлять ток и также не будет зависеть от характеристик другой цепочки, в то же время получая более высокую активную мощность с более высокими значениями напряжения и более низкими значениями тока (желательно из соображений безопасности) .

В этой конфигурации творческий подход является практическим правилом, поскольку при одинаковом количестве панелей можно создать несколько вариантов дизайна, которые адаптируются к целям домовладельца или к конкретным требованиям компонентов питания.

Объединение солнечных панелей с разными электрическими характеристиками

Есть еще одна важная тема, связанная с выбором того или иного типа подключения в солнечной фотоэлектрической системе.

Имеют ли ваши солнечные панели одинаковые электрические характеристики?

До сих пор мы предполагали, что ваша система содержит набор очень похожих или одинаковых солнечных панелей, что означает одного производителя, одинаковый электрический КПД и характеристики (напряжение, ток и активная мощность).

А что будет, если вы решите подключить разные солнечные батареи?

Помните о внутренних характеристиках каждого типа соединения: параллельное соединение заставляет всю систему иметь одинаковое напряжение, а последовательное соединение заставляет всю систему иметь одинаковый ток.

Рассмотрим набор из четырех солнечных панелей: три панели на 12 В и 3 А и одну панель на 9 В и 1 А.

Если вы соедините эти четыре панели параллельно, все они должны иметь одинаковое напряжение и, следовательно, будут генерировать максимально возможное напряжение для одной из панелей, что означает 9В.

Ptot = P1 + P2 + P3 + P4 = 9V * (3A + 3A + 3A + 1A) = 90 Вт.

Когда вы посмотрите на выражение P = V * I, вы поймете, что на входе каждой панели будет падать напряжение (вместо выходного напряжения 12 В вы получите только выходное напряжение 9 В для каждой панели). Это явление напрямую влияет на общую эффективность вашей фотоэлектрической системы, потому что вы недостаточно используете общую мощность панелей и, следовательно, увеличиваете предельные затраты на вашу систему.

Теперь предположим, что вы соединяете одни и те же панели последовательно, возникает та же проблема.Вы суммируете напряжения, но ток будет меньшим.

Ptot = P1 + P2 + P3 + P4 = (12 В + 12 В + 12 В + 9 В) * (1 А) = 45 Вт.

Как вы можете видеть, полученная выходная мощность сильно отличается от одной конфигурации к другой, и если бы солнечные панели были выбраны одинаково, то общая активная мощность была бы Ptot = 144 Вт для любой из двух конфигураций.

Следовательно, не рекомендуется комбинировать солнечные панели с разными характеристиками , потому что низкая производительность и недогрузка повлияют на систему.

Не рекомендуется даже выбирать солнечные панели от разных производителей с одинаковыми электрическими характеристиками, потому что, помимо номинальной мощности, каждая панель имеет свой конкретный процент снижения мощности, который никогда не бывает одинаковым у разных производителей. В долгосрочной перспективе некоторые панели будут деградировать с другой скоростью, чем другие. Это представляет собой нестабильность и может также привести к более высоким электрическим потерям.

Но всегда помните, что основными лицами, принимающими решения по установке типа подключения, которое должна быть ваша система, являются:

    • Технические характеристики входной мощности инвертора или контроллера заряда
    • Расстояние между инвертором и панелями
    • Ожидаемая выходная активная мощность

Как видите, выбор того или иного типа подключения поддерживается глубоким техническим анализом, и диапазон возможностей может быть очень широк, если система достаточно большая.


. .

python - Параллельное построение матрицы расстояний

Переполнение стека
  1. Около
  2. Товары
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
  4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
.

Расстояние между двумя параллельными линиями - Учебный материал для IIT JEE

В этом разделе мы обсудим, как найти расстояние между двумя параллельными линиями. Но прежде чем это сделать, давайте сначала проясним концепцию параллельных линий.

Когда две прямые параллельны, их наклоны равны. Следовательно, любая прямая, параллельная прямой sx + ty + c = 0, имеет форму sx + ty + k = 0, где k - параметр.

Как рассчитать расстояние между параллельными линиями?

Мы знаем, что наклоны двух параллельных прямых равны.Следовательно, две параллельные прямые можно принять в виде

y = mx + c 1 … (1)

и y = mx + c 2 … (2)

Линия (1) пересекает ось x в точке A (–c 1 / m, 0), как показано на рисунке.

Расстояние между двумя линиями равно длине перпендикуляра от точки A до линии (2). Следовательно, расстояние между линиями (1) и (2) равно

.

| (–m) (- c 1 / m) + (–c 2 ) | / √ (1 + m 2 ) или d = | c 1 –c 2 | / √ (1 + м 2 ).

Таким образом, расстояние d между двумя параллельными плечами y = mx + c 1 и y = mx + c 2 определяется как d = | C 1 –C 2 | / √A 2 + B 2 .

Результат:

Площадь параллелограмма также основана на концепции расстояния между параллельными линиями.

Площадь паралелограммы = p 1 p 2 / sin θ, где p 1 и p 2 - расстояния между двумя парами противоположных сторон, а θ - угол между любыми двумя соседними сторонами.

Следовательно, площадь параллелограмма, ограниченная прямыми y = m 1 x + c 1 , y = m 1 x + c 2 и y = m 2 x + d 1 , Y = m 2 x + d 2 определяется как | (c 1 -c 2 ) (d 1 -d 2 ) / (m 1 -m 2 ) |,

Иллюстрация:

Найдите расстояние между точкой (3, –5) и прямой 3x - 4y - 26 = 0.

Решение:

Данная строка равна 3x - 4y - 26 = 0. …… (1)

Сравнивая (1) с общим уравнением прямой Ax + By + C = 0, получаем

A = 3, B = –4 и C = –26.

Заданная точка: (x 1 , y 1 ) = (3, –5). Расстояние данной точки от данной линии равно d = | Ax 1 + By 1 + C | / √A 2 + B 2 = 3/5.

Иллюстрация:

Найдите расстояние между параллельными прямыми 3x - 4y + 7 = 0 и 3x - 4y + 5 = 0.

Решение:

Здесь A = 3, B = –4, C 1 = 7 и C 2 = 5.

Следовательно, необходимое расстояние равно d = | 7–5 | / √3 2 + (- 4) 2 = 2/5.

Иллюстрация:

Координаты вершин A, B, C треугольника равны (6, 3), (–3, 5) и (4, –2) соответственно, а P - любая точка (x, y).Покажите, что отношение площадей треугольников PBC и ABC равно | x + y - 2 | : 7.

Решение:

Уравнение прямой BC: x + y - 2 = 0. Пусть PG и AD - перпендикуляры от P и A на BC.

Соотношение площадей треугольников PBC и ABC равно

.

1 / 2.BC.PG / 1 / 2.BC.AD = PG / AD. Но PG - это длина перпендикуляра P (x, y) на x + y - 2 = 0, а AD - это длина перпендикуляра из A (6, 3) на x + y - 2 = 0.

⇒ Соотношение площадей треугольника PBC и треугольника ABC.

⇒ | x + y – 2 / √2 | / | 6 + 3–2 / √2 | = | x + y – 2/7 |.

Иллюстрация:

Найдите расстояние от прямой 3x - 4y + 35 = 0 до точки (0, 0).

Решение:

Записав данное уравнение в нормальной форме, получим

–3/5 x + 4/5 y - 7 = 0

Подставив в него x = 0, y = 0, d = –3/5 (0) + 4/5 (0) - 7 = –7

Меняем знак необходимое расстояние = 7.

Другая форма

Чтобы найти перпендикулярное расстояние точки (x 1 , y 1 ) от прямой ax + by + c = 0.

Преобразуем данное уравнение в нормальную форму.

a / √a 2 + b 2 x + b / √a 2 + b 2 y + c / √a 2 + b 2 = 0

∴ Расстояние по перпендикуляру для (x 1 , y 1 ) равно

d = a / √a 2 + b 2 x 1 + b / √a 2 + b 2 y 1 + c / √a 2 + b 2

d = ax 1 + by 1 + c / √a 2 + b 2

Эту формулу можно получить независимо, как показано ниже:

Пусть PM - перпендикуляр P на AB.Тогда координаты A и B равны (–c / a, 0) и (0, –c / b) соответственно,

AB = √c 2 / a 2 + c 2 / b 2

= c / ab √ (a 2 + b 2 )

Участок трейнгла ПАБ

= 1/2 [x 1 (–c / b - 0) +0 (0 - y 1 ) - c / a (y 1 + c / b)]

= –c / 2ab (ax 1 + by 1 + c) …… (1)

Также площадь треугольника PAB = ½ PM.AB

= 1/2 PM.c / ab √ (a 2 + b 2 ) …… (2)

Из (1) и (2) имеем

1/2 PM.c / ab √ (a 2 + b 2 ) (ax 1 + by 1 + c)

⇒ PM = ax 1 + by 1 + c / √a 2 + b 2

Пренебрегая знаком минус, поскольку длина сегмента всегда положительна, имеем PM = | ax 1 + by 1 + c / √a 2 + b 2 |.


Посмотрите это видео, чтобы получить дополнительную информацию

Иллюстрация:

Прямая линия, проходящая через начало координат O, пересекает параллельные прямые 4x + 2y = 9 и 2x + y + 6 = 0 в точках P и Q соответственно. Затем точка O делит сегмент PQ в соотношении ( IIT JEE 2000 )

(а) 1: 2 (б) 3: 4

(в) 2: 1 (г) 4: 3

Решение:

Указанные параллельные прямые равны 4x + 2y = 9 и 2x + y + 6 = 0.

Расстояние от начала координат от 4x + 2y - 9 = 0 равно | -9 | / √4 2 + 2 2 = 9 / √20.

Аналогично, исходное расстояние от 2x + y + 6 = 0 равно

.

| 6 | / √2 2 + 1 2 = 6 / √5.

Следовательно, требуемое соотношение (9 / √20) / (6 / √5) =.

Связанные ресурсы

Чтобы узнать больше, купите учебные материалы по Straight Lines , включая учебные заметки, исправления, видеолекции, решенные вопросы за предыдущий год и т. Д.Также просмотрите дополнительные учебные материалы по математике здесь .

.

Смотрите также

 
Copyright © - Теплицы и парники.
Содержание, карта.